COVID-19, 분자생물학으로 바라보기

최근 블로그에서 COVID-19가 경제와 사업에 미친 영향들에 대해 조금 다뤄봤는데, 오늘은 분자생물학적 관점으로 바라본다.

코로나 바이러스 기본 정보부터 알아보자.

먼저 COVID-19(coronavirus disease 19)는 병명이고, 이를 일으키는 바이러스가 신종 코로나인데 바이러스의 정식 명칭은 SARS-CoV-2이다. SARS는 우리가 아는 사스이고 풀어 적으면 severe acute respiratory syndrome, 즉, 중증 급성 호흡기 증후군이다. 2002, 2003년 사스 바이러스(SARS-CoV)의 사촌격이다. CoV는 코로나바이러스 줄임말이다. 

코로나바이러스는 단일가닥 RNA 바이러스다. 바이러스를 분류하는 방법은 여러 가지가 있지만 유전정보를 DNA에 담느냐 RNA에 담느냐에 따라 나눌 수도 있다. 대표적인 DNA 바이러스로 헤르페스(herpesvirus)가 있고, 에이즈를 일으키는 HIV는 코로나처럼 단일가닥 RNA 바이러스다. RNA는 원래 단일가닥이지만 이중가닥 RNA로 보관하는 바이러스도 있는데 로타바이러스가 대표적이다. 

코로나로 돌아오면, 박쥐가 대표적이지만 이외에도 다양한 척추동물을 감염시킨다. 돼지와 소에서 장염을 일으키며, 닭에서 호흡기 질환을 일으킨다. 사람에게서도 익숙하다. 겨울철에 흔히 걸리는 일반 감기의 원인 바이러스 중 하나이기 때문이다. 다만 SARS-CoV들은 보통 박쥐로부터 유래하고 유전적으로 일반 감기 코로나와는 다른 특징을 보인다. 

이번 코로나는 기존 코로나랑 유전적으로 어떻게 다른가?

중국 우한시에서 사태가 발발한 이후 즉각적으로 Chinese Academy of Sciences와 우한의 한 병원팀이 함께 Nature에 논문을 발표했다(Zhou et al., 2020). 즉시 중국 내 7명의 환자로부터 샘플을 확보했고, 이를 가지고 유전분석을 진행한 것이다. 유전체 시퀀싱을 위해 pan-CoV PCR 프라이머를 사용했는데, 지난 사스 때 사용되었던 프라이머다. 7개 샘플 중 5개에서 CoV가 검출되었다. 이중 하나로 메타지노믹스 분석에 들어갔다. 10,038,758개의 total reads를 확보했고, 이중 인간 유전체로부터 온 것을 제외하면 총 1,582개의 reads였다. 이중 87.1%인 1,378개가 SARS-CoV와 일치했다(아래 그림). 결국 SARS-CoV와 같은 놈이거나 적어도 친적이겠다. 

같은 녀석일까 새로운 녀석일까. 총 서열을 합친 결과 이번 SARS-CoV-2는 총 29,891의 염기서열로 이루어진 유전체를 가지고 있었다. 이중 79.6%만이 2002년 사스 때의 바이러스인 SARS-CoV와 일치했다. 같은 종이지만, 유의미한 차이가 보인다. 환자 샘플별 상동성은 99.9%에 달했으므로, 이 녀석이 바로 이번 사태를 일으킨 신종 코로나 바이러스다. 단백질 레벨로 가면 그래도 아미노산 서열이 SARS-CoV와 94.4% 상동성을 보인다고 한다. 즉, 신종이긴 하지만 사스 그 녀석과 같은 종임을 다시 한번 알려준다.

같은 듯 다른 듯. 전체 코로나 중 어디에 위치하며 누구와 유사한지에 알아보려면 계통수를 그리는 것이 확실하다. 연구팀은 코로나의 유전자 중 RNA-dependent RNA polymerase (RdRp)와 spike (S) 서열로 계통수를 그렸다(뒤에서 다루겠지만 spike가 인체 감염의 핵심 단백질이다). 위의 계통수에서 볼 수 있듯 코로나의 종류가 상당히 많은데, 연구팀이 중국 환자 샘플에서 얻은 바이러스(빨간 상자)는 확실히 사스 녀석들과 비슷하지만 다른 곳에 위치하고 있다. 이번 코로나 바이러스의 근원지로 추정되는 중국 원난성의 중간관박쥐(Rhinolophus sinicus)로부터 확보한 바이러스(Bat CoV RaTG13)와 가장 유사함을 알 수 있다. 역시 박쥐에서 유래했던 것이다.

이번 코로나가 기존 사스 코로나와 주목할 만한 차이가 나는 부분은 바로 spike 단백질이다. Spike 단백질은 인체 감염에서 핵심적인 역할은 한다. SARS-CoV의 spike 단백질은 S1과 S2의 subunit으로 구성되어 있는데, S1은 인간세포 수용체와의 결합에, S2는 결합 후 세포막 퓨전에 역할을 한다. 기본적으로는 유사할 테지만 SARS-CoV-2와 SARS-CoV 간의 spike 단백질 상동성은 75% 밖에 되지 않는다. 일단 이번 코로나의 spike 단백질이 길다. 그리고 N 터미널에 3개의 짧은 삽입이 발견되며, 수용체 결합 부위의 핵심 서열 5개 중 4개가 다르다고 한다. 이런 차이가 어떤 의미가 있는지는 더 연구해 봐야 알겠지만, spike 단백질이 인간세포 감염에 관련되어 있기 때문에 이 차이가 높은 감염성과 전염성에 기여하는 부분이 아닐까 한다.

그럼 인간을 감염시키는 분자생물학적 기작은 무엇일까?

인간 폐 세포에는 angiotensin converting enzyme II (ACE2)라는 단백질이 존재는데, 2002년 사스 코로나인 SARS-CoV는 ACE2를 통해 인간 세포 내로 진입함이 알려져있다. 위의 논문으로 이야기를 이어 나가자면, 연구팀은 이번 코로나인 SARS-CoV-2도 ACE2를 통해 감염하는지 확인해 보고자 했다. HeLa 세포에 다양한 동물의 ACE2를 발현시킨 후 SARS-CoV-2가 세포로 들어갈 수 있는지 확인하는 것이다. 인간, 박쥐, 돼지, 고양이, 마우스의 ACE2를 시험한 결과 마우스 ACE2 발현 세포를 제외하고는 전부 코로나로 감염되었다(아래 그림). ACE2를 발현시키지 않은 대조군(control)에서는 바이러스 감염이 관찰되지 않았다. 이로써 ACE2가 SARS-CoV-2의 감염 경로임을 강하게 시사한다. 연구팀은 다른 코로나의 감염 경로로 알려진 다른 수용체로도 시험해봤는데, SARS-CoV-2는 aminopeptidase N (APN)이나 dipeptidyl peptidase 4 (DPP4)를 통한 감염은 못한다고 한다.

그럼 ACE2를 통해 들어가는 기작은 뭘까? 먼저 2002년 사스 바이러스의 기작을 살펴보자. 2013년 독일 연구팀이 발표한 논문에서 단서를 찾아본다(Heurich et al., 2013). SARS-CoV가 세포 내로 진입하려면 spike 단백질이 인간 세포의 ACE2와 결합을 해야한다. SARS-CoV의 spike 단백질의 S1 부위는 ACE2와의 결합에, S2 부위는 결합 후 세포막 퓨전에 역할을 한다고 했다. 일단 ACE2와 결합하면 spike 단백질의 구조가 변형되고, S1과 S2를 이어주는 부분이 잘리게 된다. 이 'cleavage'가 감염을 위해서는 꼭 필요하다. 그런데 이걸 자르는 효소는 바이러스의 것이 아니라 숙주, 즉 인간의 것이다. 알려진 효소는 cathepsin L과 type II transmembrane serine proteases (TTSPs)가 있다. Cathepsin L은 바이러스가 숙주세포의 엔도좀으로 들어오면 잘라주는 pH-dependent endo-/lysosomal protease다. TTSPs로는 TMPRSS2와 HAT이 알려져 있는데, 이들은 엔도좀이 아닌 숙주세포막에서 잘라주는 효소다. Cathepsin L 경로와는 독립적인 경로다. TMPRSS2와 HAT 모두 ACE2가 발현되는 폐 세포에서 발현된다. 기존 연구결과들을 보면 TMPRSS2가 SARS-CoV 감염에 중요한 역할을 한다고 한다. 독일 연구팀의 논문에서는 이 효소가 spike 단백질뿐만 아니라 ACE2도 잘라주며, 이 과정이 감염에 필수적임을 밝혔다. 또한 ACE2의 697번에서 716번 아미노산 중 알지닌과 라이신이 이 절단에 필요함을 알아냈다. 그리고 다른 효소인 ADAM17도 ACE2 절단에 관여는 하지만 이는 코로나의 감염과는 무관함을 밝혔다. 이를 도식화한 것이 아래 그림이다.

그럼 이번 SARS-CoV-2도 감염을 위해 TMPRSS2를 필요로 할까? 답은 YES이고, 마침 같은 독일팀이 이를 밝힌 결과를 최근 Cell에 발표했다(Hoffmann et al., 2020). 바이러스만 바꼈을 뿐 내용은 2013년 논문과 별반 다르지 않을 것이다. 아래 그림이 요약이다.

결국 ACE2와의 결합, TMPRSS2의 보조를 통해 SARS-CoV-2는 인간 세포에 들어온다.

그러면 COVID-19의 증상은 어떻게 설명할 수 있을까?

그러면 이번 SARS-CoV-2에 감염되면 왜 호흡기 증상을 보이고, 또 1% 정도의 치사율까지 보이는 것일까. 이는 마침 페친 한분께서 관련 유튜브 내용을 공유해주셔서 쉽게 정리할 수 있었다. 이 영상이 마음에 드는 점은 코로나의 '감염성'과 '유독성'을 분명히 구분해서 설명한다는 것이다. 주변이나 언론에서 이 개념을 혼동해서 쓰는 경우가 많다.

그림이 조금 복잡하지만, 4사분면으로 나눠서 설명해보겠다. 

1. 좌상단: 인간 폐에서 발현되는 ACE 단백질이다. 이제껏 ACE2를 설명해왔는데, ACE1이 드디어 나타났다. 일단 ACE-angiotensin converting enzyme-는 그 이름에서 알 수 있듯 혈관수축에 관여하는 효소이다. ACE1와 ACE2는 서로 길항작용을 하는데, 각각 혈압상승과 강하에 기능을 한다. 더불어 ACE2는 면역완화에도 역할을 한다. 옆에 spike 단백질과 ACE2의 결합 구조도 살짝 보인다. 
2. 우상단: 최근 Lancet에 실린 기고문인데, 고혈압과 당뇨에 걸린 사람이 COVID-19 감염 확률이 높을까라는 제목이다. 답은 그렇다이고 아래 설명한다.
3. 좌하단: '감염성'에 대한 설명이다. 고혈압, 당뇨, 심혈관질환 환자는 혈압을 낮추기 위해 ACE1 억제제(ACEi)를 복용한다. 이는 오히려 ACE2의 수를 증가시키는 역할을 한다고 하는데, 영상에서는 충분히 설명되지 않아 Lancet 기고문을 찾아봤다. ACE2의 발현은 ACEi와 angiotensin II type-I receptor blockers (ARBs)를 투여한 당뇨환자에게서 올라간다고 한다. 고혈압 환자도 마찬가지. 그리고 치아졸리딘디온(thiazolidinediones, 혈당관리약물)이나 이부프로펜(!)에 의해서도 ACE2의 발현이 올라간다고 한다. 정리하자면, 당뇨나 고혈압과 같은 질병 자체보다는 이 환자들이 투여하는 약물로 인해 ACE2의 발현이 높아지고, ACE2는 코로나의 감염 경로이기 때문에, 결국 SARS-CoV나 SARS-CoV-2의 감염 확률이 높아지는 것이다.
4. 우하단: '유독성'에 대한 설명이다. 코로나가 ACE2와 결합해서 세포 안으로 들어갈 때 ACE2를 끌고 들어간다고 한다. 이때문에 폐 세포 표면의 ACE2의 수가 줄어들게 되고, 이는 혈압강하와 면역완화의 기능이 떨어짐을, 즉, 혈압이 오르고 염증반응이 발생함을 의미한다. 더 심각한 것은 폐와 관련되어 있다. ACE2는 폐에서도 특히 폐포의 type 2 pneumocyte에 위치하는데 이 세포는 계면활성제를 분비하여 폐포가 팽창한 형태로 유지될 수 있게 한다. 이런 용적이 확보 되어야만 가스교환이 원활하게 일어나고 우리가 충분한 산소를 얻을 수 있다. 하지만 ACE2가 줄어들면 이 가스교환, 즉, 호흡에 문제가 생긴다. 그리고 염증 과민반응으로 인해 폐 세포의 섬유화가 진행된다. 호흡기 증상이 바로 이런 이유에 기인한다.

ACE2가 역시 모든 설명의 중심에 있는데, 결국 ACE2가 많으면 '감염성'이 높아지고, 감염 후 ACE2가 줄어들면 '유독성'이 높아진다. 많아도 문제, 줄어도 문제(앞에서 이부프로펜이 ACE2 발현을 올려 감염성이 높아진다고 했는데, 일단 감염되고 나면 오히려 이부프로펜을 많이 먹어야 하는 것 아닌가?). 현재 제약업계에서는 COVID-19의 치료제로 ACE2 항체도 개발 중인 것으로 알고 있는데(항체가 코로나 대신 ACE2와 결합하여 코로나 감염 방해), 이 항체가 ACE2의 역할에 지장을 주면 부작용이 클 수 있겠다는 생각이 든다. 결국 코로나도 바이러스 자체가 위험하다기 보다는 바이러스가 ACE2의 숫자를 줄이는데 기여를 하므로 위험한 것인데, 항체가 오히려 그 위험을 근본적으로 촉발시킬 수 있는 역설적인 상황이 될 수도.

이 영상에서는 기타 FAQ에 대한 대답도 잘 설명해준다. 왜 나이 많으신 분들이 더 심각할까, 왜 남자가 더 감염되기 쉬운가 등. 

이상 작금의 사태에 대해 분자생물학적인 관점으로 정리해봤다. 

정확하게 알아야 제대로 대처할 수 있다. 인간에게서 감정을 빼앗으면 황폐함만 남는다. 하지만 지금은 감정이 지나치게 과학을 앞서 나가면 안되는 시점이다.

* 페이스북 링크: https://www.facebook.com/820850277/posts/10159478214090278/?d=n

COVID-19와 주식시장 (as of 3/17/2020)

신종 코로나로 인해 주식시장에 곰의 울부짖음이 심하다. 주변의 반응을 살펴보면 이렇다.

1. 곧 회복될 시장이다 (Investments 수업 대부분의 학생들 및 교수님)
2. 10년 주기 불황이 드디어 왔다 (여의도 증권가의 많은 이들)
3. 모르겠고 무섭다 

나는 1번이라고 믿고 있지만 생각보다 회복이 더딘 게 -오히려 하락이 지속되는 게- 현실이라 불안하기도 하다. 앞선 글에서 회복을 믿는 이유를 몇 가지 늘어놨지만, 불황, 혹은 꼭 불황까지는 아니더라도 조정을 예상하는 글들이 있어 정리해본다. 

먼저 Barron's에 2월 21일자로 실린 "Stocks Drop on the Week but Still Look Bubbly. Time to Prepare for a Correction."라는 제목의 기사다. 핵심 문단만 뽑아봤다.

It is what’s going on under the surface that looks worrisome. Growth stocks are dominating value stocks, blowing past dot-com-era outperformance levels. “The last time we got to these levels, the bubble burst and a 50%-plus global bear market began,” Citigroup strategist Robert Buckland pointed out in a Friday research report.

Consider the trading action in the market’s most popular stocks. The FAANGs— Facebook (ticker: FB), Apple (AAPL), Amazon.com (AMZN), Netflix (NFLX), and Google parent Alphabet (GOOGL)—are up 10% year to date, adding more than $330 billion in market value to the S&P 500. What’s more, the average price/earnings ratio for FAANG stocks has jumped to 35 times estimated earnings from 21 times last year.

버블론. Value 주에 비해 growth 주가 최근 너무 힘을 받고 있고 P/E ratio도 너무 높다는 주장. 닷컴 버블 때와 비교하며 상당히 비판적으로 시장을 보고 있다. 일리 있는 주장이다. 이 주장은 작년부터 계속 존재했었다. 특히 미국 국채 장단기 금리가 역전 되면서 불황이 현실화 된다고 말하며 위와 같은 주장이 근거로 등장하곤 했다.

물론 이에 대한 반박의 논지도 있다. 먼저 닷컴 때와 다르게 FAANG 주들은 현재 탄탄한 매출과 현금흐름이 뒷받침 되고 있기 때문에 허상이 아니라는 주장. 그리고 전체 시장의 P/E가 높아 보이지만 실제로는 FAANG의 시총이 20% 가까이 차지하기 때문에 나머지 주들의 P/E는 그리 높지 않다는, 즉 전체 시장 버블은 없다라는 논지다.

두 주장 모두 일리가 있고, 또한 어느 한 방향으로 흘러간다고 해서 다른 주장이 틀렸다고 말하기도 어렵다. 현실은 너무 많은 요인들에 의해 결정되기 때문에 그 누구도 모른다.

어제 The Wall Street Journal에 재미있는 기사가 났다. "Why Are Markets So Volatile? It’s Not Just the Coronavirus."라는 제목의 기사인데, 코로나 이면의 시장변동성이라고 하길래 나는 경기 불황을 WSJ에서 드디어 다룬다고 생각하고 읽었지만 그런 내용은 아니었다. 상당히 긴 글인데, 내가 이해한 요지는 많은 기관투자자는 요즘에는 컴퓨터 프로그래밍에 의한 투자를 진행하고, 이 프로그램에서 투자를 결정하는 중요한 요인이 바로 변동성(volatility, 즉 risk와 동일한 의미이다)이라는 것이다.

변동성은 표준편차다. 위의 식은 이를 제곱한 분산(variance)를 구하는 식이다(과거데이타로 구하고자 할때). 그냥 우리가 아는 분산식이다. Rt는 t라는 시점의 수익률이고, Rt bar는 우리가 측정하고자 하는 기간 동안의 수익률 평균이다. 분모의 n-1은 그냥 n이라고 생각해도 된다(통계상 자유도랑 관련된 것). n은 수집한 데이터의 수이다.

간단히 말하면 평균수익률 기준으로 편차가 심하면 변동성이 높아진다. 이번 WSJ 기사에서 말하는 것은 최근 코로나로 인해 주식시장 낙폭이 심하지만 그 와중에 어떤 날은 또 역사상 최고의 하루 증가율을 보일 만큼 왔다갔다 한다. 당장 오늘도 많이 올랐다. 어제 엄청 떨어졌고. 자연히 변동성이 극대화 되고, 이런 상황에서 기관투자자들의 컴퓨터는 변동성을 기피하므로 매각 명령을 내릴 수 밖에 없다. 그러면 시장은 전반적으로 더욱 하락하는 거다. 기관투자자들도 이런 상황에서 하루하루 전략을 바꿔가며 수익을 낼 수도 있겠지만, 그것보다는 위험성을 기피하는 전략을 택하는 것이다.

이렇게 많은 분석 기사들을 보며 혜안을 키워나가야 하겠다.

McKinsey & Co_COVID-19: Implications for business

페이스북 2020.3.14. 게시글

McKinsey & Company에서 COVID-19가 경제와 산업에 미치는 영향에 대해 지속적으로 리포트를 발간 중이다. 3월 9일자 리포트 내용 중 주목할 만한 내용 추려봤다.

1. 이번 바이러스 향후 전개는 다음 세 요인에 의해 결정된다:

1) Milder cases: 증상이 약해 검진되지 않은 케이스가 얼마냐 있느냐가 중요하다. 물론 증상이 약한 확진자의 사회활동으로 확산을 촉진시킬 수도 있지만, 맥킨지는 검진되지 않은 미증상자가 많을 수록 사망률은 실제 밝혀진 것보다 낮다는 점에 주목하고 있다.

2) Seasonality: 날이 따뜻해지면 사라질 것인가? 아직 모른다. 동물 감염 코로나의 경우 계절에 상관없는 경우가 있었고, 기존 인간 감염 코로나는 원인은 모르지만 시즌을 탔다고 한다.

3) Asymptomatic transmission

2. 위의 요인에 따른 세 가지 시나리오를 가정했다:

1) Quick recovery: 중국 Q2 초 회복. 미국/유럽 Q1 말 회복. 2020년 global GDP 성장률 기존 예상 2.5%에서 2% 정도로 하락할 것이라는 예상. 미국 기존 1.74%에서 1.34%. 중국 기존 5.99%에서 4.98%.

2) Global slowdown: Seasonality 효과. 중국 Q2 초 회복. 미국/유럽 Q2 중후반 회복. Global GDP 성장률 1~1.5%. 미국 0.45%. 중국 3.82%.

3) Global pandemic: Seasonality 없을 경우. 연말까지 불황. Global GDP 성장률 -1.5~+0.5%.

3. 산업군별 파급효과(위의 Global slowdown 시나리오 가정)

1) 여행/의료: Q4 회복. 현재 local transimission이 없는 관광지도 영향하에 있음(파리 폐쇄, 베트남 관광객 50% 감소)

2) 항공: Q3말/Q4초 회복. 한 항공사는 3/4월 예약이 40% 감소했다고 발표. 국내선은 Q2부터 회복 예상.

3) 에너지(오일/가스): Q3 회복. 현재 수요감소와 공급초과로 유가하락을 보이고 있음. 소비정상화에 따라 유가회복 기대하지만, 소비정상화가 장기화 될 수 있음.

4) 자동차: Q2말/Q3 회복. 중국수요감소, 공급망과 생산에 차질 중.

5) 소비재: Q2 회복. 식료품 등 특정 품목은 수요가 탄탄하며, 오히려 온라인사업은 기회요인.

6) 전자기기/반도체: Q2 회복. 시장구조변화 가속화 중(공급망 다각화 등). 공급망 이슈로 5G와 같은 다운스트림 사업 차질 예상. 반도체 섹터는 상대적으로 빠른 회복 예상.

이상 맥킨지 내용이었다.

덧붙여서..

중국 경쟁사들과 b2b 치킨게임을 벌이고 있는 많은 산업재 업체들은 공급감소라는 기회와 수요감소라는 위기를 동시에 직면하고 있다. 어떻게 흘러갈까?

한편 많은 사람들이 근 2주간 증발해버린 자산을 보고 눈물을 흘리고 있다. 상반기 이후 실물경기 회복, Fed의 금리인하와 Treasury securities 매입을 통한 유동성 증가, 미국 대선 모멘텀 등으로 개인적으로는 다시 돌아올 자산이라 보고 있지만, 10년 주기설을 필두로 코로나 이면의 진짜불황을 걱정하는 이들도 많은 것 같다. 돌아오소서🤞

이번 사태는 바이러스라는 과학적 물질로 시작했지만, 공포감이라는 심리적인 요인이 이를 덮고 있다는 점이 참 무섭다. 당장 코로나를 대수롭지 않게 보고 있는 나조차도 지난주와는 사뭇 다른 텅빈 마트를 보며 이성적으로 대응하기가 어렵다는 것을 깨달았다. 나도 모르게 이것저것 담고 있는.. 하지만 공포감이 과학을 왜곡해버리면 안된다. 과학을 외면하면 결국 거짓정보, 카더라에 의지하게 되고, 공포가 공포를 낳으며 이게 infodemic이다. 지금 코로나 때문에 필라델피아나 맨하탄 등에서 아시아인들이 그냥 길가다 걷어 차이는 것도 상당 부분은 infodemic에 기인한다고 본다. 침착하게 대응하면 곧 사라질 일이다.

*페이스북 링크: https://www.facebook.com/illozika/posts/10159406197670278

MBA Note_Investments_Porsche, Volkswagen, Short Sale and Squeeze

Investments 수업 Class 2에서 공매도(short sales)가 잠깐 나왔는데 여기서 포르쉐와 폭스바겐 케이스가 잠깐 소개 되었다.

폭스바겐과 포르쉐, 독일 정치권과는 복잡한 관계가 얽혀 있는 듯 하다. 배경이 마침 예전 한국경제 연재에 잘 설명되어 있었다. 오늘 블로그에서는 finance 측면에서만 살펴본다. 이것도 웹서핑을 하다 잘 정리된 글을 찾았다. 수업시간에 다룬 내용 위주로 추려보겠다(내용은 저 "잘 정리된 글"에서 일부 발췌하였다).

케이스 

2008년 금융위기 이후 전세계의 자동차 업계도 큰 타격을 입었다. 역시 공매도 세력이 이 업계에도 붙었다. 한편, 당시 독일의 포르쉐는 덩치는 더 크지만 이익은 낮았던 폭스바겐에 대한 지분을 늘려가고 있었다. 2008년 3월 포르쉐는 이미 폭스바겐 지분 31%를 보유하고 있었고, 같은 해 9월 포르쉐는 폭스바겐 지분의 35.1%를 확보해 최대주주로 올라섰다고 발표했다. 증시에서는 M&A호재로 인해 폭스바겐 주가가 200유로에서 단기간 400유로로 급등했다.

10월에는 포르쉐가 폭스바겐을 인수할 것처럼 보였고, 보통 M&A 소문이 돌면 피인수 기업(여기서 폭스바겐)의 주가가 상승하기 때문에 헤지펀드들은 이로인해 폭스바겐의 주가가 고평가 되어 있다고 생각했다. 헤지펀드들은 당연히 공매도 포지션을 취했다. 독일 최대펀드인 DWS와 아돌프메클레를 비롯한 헤지펀드들은 폭스바겐 전체주식의 12%가량(옵션포함)을 공매도 하였다. 포르쉐의 35.1%와 니더작센주 20.1% 그리고 여타 투자자들의 지분을 감안하더라도 시장에는 20% 이상의 유통주식이 있을 것이란 판단하에서 공격적인 선택을 감행한 것이다.  폭스바겐 주식의 12%를 그 기간 평균가격인 300유로에 공매도하기 위해 필요한 금액은 주식과 옵션포함 105억 유로(약 18조원)정도나 되는 금액이다. 아무튼 공매도세력의 성공으로 주가는 거의 반토막나며 게임은 끝나는가 싶을 무렵 10월 26일 일요일 폭스바겐의 최대주주인 포르쉐는 문제의 공시를 내게 된다.

“35.1%의 폭스바겐 지분을 보유중인 포르쉐는 최근 폭스바겐의 지분을 42.6%까지 끌어올렸으며 폭스바겐 주식의 콜옵션을 이용하여 74.1%까지 지분을 보유할 수 있음.”

콜!

포르쉐가 보유가능한 지분 74.1%에 시장에 출회될 수 없는 지분인 니더작센주의 20.1%가 합쳐지면 94.2%의 물량이 굳어버리게 되고 시장에는 최대 5.8%의 지분만 유통되는 물량 자체가 없어진 것이다.

10월 27일 시장이 열리자마자 폭스바겐 주가는 금요일 장마감 가격의 70% 상승한 350유로부터 시작하였고, 150% 급등한 520유로로 마감하였다. 다음 날 역시 시장에 매도물량이 씨가 마르며 장중 1005유로(시총 2960억 유로)로 세계 시가총액 1위 기업인 엑손모빌을 제치고 세계 시총 1위까지 넘어서게 되었다. 종가는 945유로, 이틀만에 4배가 넘는 폭등이었다.

공매도 세력들은 시장 물량에 씨가 마르자 묻지마 커버링(Covering: 공매도 주식을 사서 되갚는 것)에 나섰고, 파산하지 않기 위해서는 가격 따위는 문제되지 않았다. 폭스바겐 공매도 사건으로 공매도 세력들은 200억 유로(약 38조원)의 손실을 입게 되었고, 다음날 포르쉐는 시장의 안정을 위해 5%의 보유지분을 매각한다는 발표를 한다.  그 여파로 주가는 다시 50%하락하며 517유로로 마감. 후로 계속 하락세를 타게 된다.

이후에는 폭스바겐의 주가하락으로 포르쉐가 파생상품 손실을 입게 되고, 부채가 늘어나 오히려 부도위기를 맞게 된다. 이때 손을 내밀어 준 곳은 폭스바겐이었고 역인수로 마무리 되는 아이러니한 상황으로 막을 내린다.


Short Squeeze

폭스바겐 주식을 공매도 했던 헤지펀드들은 시장에 유통 가능한 주식의 양이 5% 정도 밖에 되지 못할 줄은 꿈에도 몰랐을 것이다. 이렇게 공매도가 많은 상태에서 demand는 많은데 supply가 부족할 경우 가격은 엄청 올라가게 된다. 이를 Short squeeze라고 한다.

수업시간에는 이렇게 정의했다: Concerted upward price pressure on a stock led by buyers who believe short sellers are exposed (e.g. to "buy-in" demand from lenders, which may happen at any time). Greatest risk with heavily shorted stocks and stocks on special.

MBA Note_Investments_CAPM, Fama-French, Arbitrage and Smart Beta

Finance에 입문하면서 배우는 매우 중요한 수식이 있다. 바로 Capital Asset Pricing Model (CAPM)이다.

투자의 수익(Ri, return of investment)은 무위험자산 수익(Rf, return of risk free asset)에 마켓프리미엄(Rm - Rf)과 투자의 베타값의 곱을 더한 값이라는 수식이다. 베타는 시장이 움직일 때 개별 투자종목이 얼마나 움직였는지를 보여주는 sensitivity 값으로 보면된다(엑셀 수식은 LINEST를 사용한다).

이 CAPM은 회사 실무에서 NPV 구할 때 cost of equity 값 구할 때 많이 사용된다. 그렇기 때문에 Corporate Finance 시간에도 이를 바탕으로 회사가치평가를 진행했다.

그런데 이번 Investments 수업에서는 이 절대적인 줄로만 알았던 CAPM의 한계와 이를 보완하는 추가 수식들이 등장했다.

먼저 이 수업에서 CAPM이 등장하는 흐름은 다음과 같다.

1. Risk, Return, Covariance, Correlation, Portfolio (diversification), The Efficient Frontier, Capital Asset Line (CAL), Optimal Risky Portfolio 등 Finance 입문 때 배운 개념이 다시 등장한다.

2. Single Factor Model이 등장한다. Single Factor를 우항에서 rf 제외한 factor가 하나 밖에 없는 것으로 이해하면 된다. One can derive the expected return for any security/asset or portfolio, assuming economic equilibrium (and other simplifying assumptions), via

E(ri) = rf + Cov(ri, rp)/(variance of p) * [E(rp) - rf]

• Greatly simplifies the optimal portfolio choice
• The higher the covariance with the diversified portfolio, the less one can diversify --> the higher the E(ri) as compensation
• Idiosyncratic risk does not affect the expected return --> no compensation since it can be diversified away

3. CAPM 등장한다. An Equilibrium Model이라는 부제와 함께. 

As an "equilibrium model", the CAPM makes the following assumptions:

• Demand = Supply (이건 MIT 강의 유튜브 영상 1:01:40초부터 약 3분 정도 설명된다)
• Riskier assets must have higher expected returns, otherwise nobody would hold them in equilibrium

The equilibrium resulting from these assumptions:

• All investors hold the same portfolio of risky assets --> The optimal risky portfolio = the market portfolio
• Weights in the market portfolio: wi = (market value of asset i) / (total market value)

(여기서 the Capital Market Line (CML)이 등장, mix the market portfolio with the risk-free asset)

4. CAPM의 beta에 대한 설명이 나온다. 위의 Single Factor Model에서 p를 m으로 바꾸면 된다. 즉 ßi = Cov(ri, rm) / (variance of m) 이다. 수식을 보면 시장의 변동(variance of m)에 대한 내 투자자산수익과 시장수익의 covariance를 CAPM beta라고 정의했음을 알 수 있다 (the sensitivity (covariance) of a security's return, i, to market risk is measured by beta). 즉, CAPM은 ß가 클수록(risk가 클 수록) 수익이 높을 것으로 예측한다.

(그리고 Security Market Line (SML) 등장: risk, return 그래프에서 x축을 risk 대신 ß로 바꿔주면 ßm = 1이 되는 지점이 market이 되고 이를 F(risk free asset)와 이어주는 직선이 SML이다. Slope of SML 즉, market price of risk는 E(rM) - rf가 된다. x 증가분은 1이고, y 증가분이 E(rM) - rf이기 때문이다)

이제 CAPM에 대한 근원적인 질문: Is the CAPM correct?

No model is ever exactly correct, but CAPM is still useful!

What is it good for?

• Rationale for Index Funds, just need to hold two assets: Mutual fund tracking the S&P 500 index (이건 M이 되겠다) and Deposit in a bank or a money-market mutual fund (이건 F가 되겠다)
• Input to security valuation
• Benchmark for evaluating portfolio managers
• Basis for cost of capital computations (e.g. corporate finance, 이게 앞서 언급한)

그리고 1990년 노벨상은 Harry Markowitz (diversification), William Sharpe (CAPM), Merton Miller (corporate finance theory)에게 수여되었다.

하지만 실제값은 예측값과 늘 다른 법. 앞서 single factor model에서 idiosyncratic risk가 반영되지 않았다고 했는데 현실은 그렇지 않기 때문이다. 그래서 CAPM 내에서 살짝 보완한 것이 error term이다.  At time t에서 의 수익을 다음으로 정의한다.

ri,t = rf,t + ßi * (rM,t - rf,t) + εi,t 

εi는 the firm-specific surprise다. 예를 들면 어떤 제약사가 신약발굴에 성공했다는 뉴스가 뜨면 εi는 +이고, 유능한 CEO가 회사를 떠난다는 소식은 그 회사 εi가 -로 된다. εi,t처럼 t 시점에서의 값임을 유의해야 한다. 즉, 언제든 바뀔 수 있는 값이다.

그러면 저 수식에서 market risk (systemic risk)는 ßi*rM,t로 정의된다. Idiosyncratic risk는 εi,t인데 이는 stdev가 σε임을 전제로 한다. 그러면 total risk (variance)는 다음과 같이 정의된다.

σi^2 = ßi^2*σM^2 + σε,i^2

Total risk = Systemic + Firm-specific

CAPM에서 ß 또한 시간이 지남에 따라 변하는 값이라 결국 1로 수렴하는 양상을 많이 보인다. 그래서 Bloomberg를 포함한 많은 업체는 adjusted beta를 사용한다. 먼저 지난 데이터로부터 ßd를 구하고, 이를 shrinkage estimator를 이용해 1과 가중평균을 구한다:

ß = (1/3)*1+(2/3)*ßd

이런 수식은 이공계 수식들에 비해 참 근거 없어 보이긴 하지만, 실제 값들과 유사하게 나온다면 할 말이 없는 것이다. 마지막으로 포트폴리오의 ß는 그냥 각 자산 ß값의 가중평균으로 구하면 된다.

여기까지가 CAPM을 다룬 Class 3의 내용이었다. 이제 CAPM을 보완하는 모델들이 Class 4에 등장한다.

Limitations of the CAPM의 첫 질문은 도대체 market portfolio가 뭐냐, 이걸 현실적으로 규정할 수 있느냐이다. 이론적으로는 market은 모든 자산 즉 human capital이나 private equity 등 모두 포함해야 하는데 이게 어렵다는 말이다. 다음으로 나오는 챌린지는 과거 데이타를 보면 small stocks outperform large stocks (size effect), value stocks outperform growth stocks (value effect), past winner outperform past losers (momentum effect)의 추세가 확연하다는 것. 단지 CAPM의 ß 즉, 시장에 대한 반응으로만은 설명되지 않는 현상들이다. 후자의 이유로 등장하는 모델이 바로 Fama-French Model이다. 

여기서 등장한 alpha 값은 시장보다 잘 나왔을 때, 이를 설명해주는 값으로 CAPM에서 수익 예측시에는 0로 둔다. Fama-French에서도 일단 alpha값은 신경쓰지 말자.

ß가 많아 졌다. 이게 핵심이다. CAPM의 ß만으로는 size effect, value effect가 설명되지 않기 때문에 등장한 ß들이다. Single factor model과 대조되는 three factor model이다. SMB (rSMB)는 small minus big 즉 rSMB,t = rSmall,t - rBig,t 이다. HML (rHML)은 high minus low로 rHML,t = rHigh B/M,t - rLow B/M,t 이다. Small/Big, High/Low value는 어떻게 결정할까? 

아주 잘 설명된 유튜브 비디오에서 따온 화면이다. Small/Big은 median market value of equity를 기준으로 나눈다. High/Low (즉, Value/Growth)는 Book to market value of equity의 percentile을 기준으로 나눈다. 

며칠 전 블로그에 Warren Buffet의 성공비결을 다룬 글에서 value stock에 대해서 언급했는데, value stock이란 "selling at relatively low prices in relation to their earnings or book value"로, 주로 성숙한 산업군에 있고, 배당금을 많이 준다. 그 반대가 growth stock으로 이해하면 된다.

Fama-French Model은 결국 size와 B/M ratio가 수익을 설명해주고, market ß만이 중요한 변수가 아니라는 것을 말해준다. 하지만 이론적인 모델이 아니며, HML과 SMB가 리스크를 포함하는 개념인지를 명확히 설명해주지는 않는다는 점에서 한계가 있다.

Fama-French Model에서 설명하지 못하는 것이 momentum effect인데, 이는 수익성을 보이던 자산이 계속 수익성을 보인다는 것이지만 근래에 많이 사라졌다고 한다.

그 다음 나오는 마지막 모델이 바로 Arbitrage Pricing Theory (APT)이다. 이름에 Arbitrage가 들어가지만 arbitrage가 없는 상황을 전제로 한다. 

*출처: https://www.slideshare.net/mathewrincon/chapter-7-5628056

핵심은 위의 수식에서 보듯 여기서는 market premium과 market ß를 사용하는 것이 아니라 거시경제 리스크면 무엇이든 risk factor가 될 수 있다. 인플레이션, 금리 등이다. 그리고 이와 관련된 ß들이 쭉 나온다. CAPM 보다 많은 요인을 고려한 것이다. 

λ는 특정 리스크에 대한 price (premium)이라고 보면 된다. CAPM에서 시장리스크에 대한 price가 E(rm) - rf 였고, Fama-French에서 HML 리스크에 대한 price가 E(rHML) 이었음을 상기해보면 된다.

APT는 CAPM에 비해 assumptions이 많지 않고, CAPM에서 전제로 하는 market portfolio를 가질 필요가 없다. Well-diversified portfolio면 충분하다 (왜 그런지는 잘 이해하지 못했다).

하지만 APT applies only to well diversified portfolios, so idiosyncratic risk might make arbitrage risky. 그리고 APT는 risk factors가 정확히 뭔지 규정하지 않아 조금 애매한 점도 있다.

마지막으로 2013년 The Economist 기사 "The Rise of Smart Beta" 내용을 잠깐 살펴보자. 이는 흔히 passive index fund들이 cap-weighted 방법으로 펀드 내 자산을 구성하는데, smart beta는 조금 더 active 하게 골라서 수익을 더 뛰어나게 하는데 사용되는 베타이다. 여기서는 네 가지 방법을 제시한다.

1. To give each market constituent equal weight.
2. Fundamental indexing: to weight each company by its financial characteristics (sales, dividends, assets,or cashflow)
3. To weight the index in terms of the volatility stocks (with the least volatile being favored)
4. To use the momentum effect: to buy stocks that have recently risen in price

이 smart beta는 앞서 살펴본 모델들이 여러 가지 factor들을 다 커버하지 못하므로, 대안으로 나오게 된 전략이라고 볼 수 있다. 

이상 투자수익률과 pricing을 결정하는 여러 모델들을 살펴봤다. 이는 향후 투자론의 핵심이 되는 기초지식이니 꼭 이해하도록 하자.

MBA Note_Investments_The Secrets of Buffett's Success

Finance 전공과목들을 들으면 역시 Warren Buffett이 종종 등장한다. 지난 Corporate Finance 수업에서는 Warren Buffett과 James Simon을 비교했었다. 그때는 Warren 보다는 Jim의 활약을 다뤘는데, Jim은 Renaissance Technologies 헤지펀드의 설립자이다. Renaissance의 대표펀드인 Medallion fund는 1998년부터 2018년까지 연평균 수익률이 무려 39%에 달한다(after fee 기준). 같은 기간 Warren의 Berkshire Hathaway 수익률이 16%임을 감안하면 대단한 수치가 아닐 수 없다. Jim은 MIT 출신으로 수학을 전공했는데, 여러 가지 회귀분석을 사용하여 투자를 진행했다. 큰 한 방보다는 50% 이상 수익이 예상되는 것에 분산했다고 한다.

뭐, 이건 작년 수업 이야기고, 이번 Investments 수업에서는 역시 Warren의 성공비결을 다뤘다. The Economist Vol. 404, Iss. 8804 (Sep 29, 2012): 77 내용인 The Secretes of Buffett's Success라는 제목의 기사를 바탕으로.

일단 Warren은 항상 콜라를 들고 다닌다. 그만큼 콜라를 사랑하고 콜라의 가치를 보며, 코카콜라의 주주이기도 하다. 즉, growth주보다는 저평가된 value주에 투자를 하는 것으로 유명하다(growth와 value는 Fama French 모델의 HML에서 나오는데, book value와 market cap의 비율이다; book value가 높아야 value주다). 요즘 주식을 투자하면서 코카콜라를 매력적으로 보는 사람들이 얼마나 있을가? 나조차도 주식을 하고 있지만 FAANG이나 반도체, 바이오 같은 요즘 트렌드에 맞는 주에만 관심 있지 코카콜라를 생각해 본 적은 한 번도 없다. Warren은 또한 quality를 투자의 지표로 삼은 것으로도 유명하다(경영진의 quality 등). 즉, 이런 우량주들은 low beta와도 직결된다. 이까진 어느 정도 알고 있던 바다.

Then, what have been the critical factors driving his returns and success? What has been his edge?

여기서 놀랐는데 바로 leverage를 기반으로 투자했다는 점이다. 놀랍게도 Berkshire의 평균 leverage 비율은 60%에 달한다고 한다. 그런데 단순히 돈을 빌려서 투자한 것만으로는 부족하다. Berkshire는 이 돈을 이율 2.2%의 cost of funds로 빌렸다고 한다(1989~2009). 이 기간 동안 미국 Treasury Bill rates 평균은 5%가 넘은 걸 감안하면 정말 싸게 부채를 확보한 것이다!

저렴한 이율로 빌릴 수 있었던 비결은 다음과 같다: Yet the underappreciated elements of Berkshire's leverage are its insurance and reinsurance operations, which provide more than a third of its funding. An insurance company takes in premiums upfront and pays out claims later on; it is, in effect, borrowing from its policyholders. This would be an expensive strategy if the company undercharged for the risks it was taking. But thanks to the profitability of its insurance operations, Berkshire's borrowing costs from this source have averaged 2.2%, more than three percentage points below the average short-term financing cost of the American government over the same period.

아래 그림에서 보면 Berkshire의 투자 alpha 값은 오히려 leverage 없을 때는 마이너스이다. CAL보다 아래에 위치한다(Capital allocation line이지만 실제로는 capital market line, CML이 맞겠다). 그런데 싸게 돈을 빌려서 leverage로 기울기가 가파르게 상승함을 볼 수 있다. Beat the market!

그런데 여기서 주의해야 할 점은 Berkshire의 leverage 후 alpha 값이 플러스가 아니라는 점이다. Alpha 값은 순전히 투자를 allocation을 잘 해서 시장보다 나은 수익률을 말하는 것인데(Alpha, often considered the active return on an investment, gauges the performance of an investment against a market index; 즉, active management return), Berkshire는 그것보다는 비즈니스를 잘 해서 낮은 이율로 돈을 빌릴 수 있다는 점이 저 가파른 기울기를 설명해줄 뿐이다. There's no alpha here!  물론 위에서 설명한 것처럼 우량주를 선택했다는 점이 안정적인 수익을 보장하기는 했지만 말이다.

정리해보면 Warren Buffett의 성공비결은 다음 두 가지이다.

1. The low-beta nature of the portfolio
2. Leverage-pretty much

참고로 2020년 3월 현재 Berkshire가 보유한 지분이 높은 업체들은 다음과 같다.

1. Apple 29.74%
2. Bank of America 13.46%
3. Coka Cola 9.15%
4. American Express 7.8%
5. Wells Fargo 7.18%

지금 코로나19 발로 미국 증시에 본격적인 조정세가 오고 있다. 물론 민주당 경선에서 샌더스의 약진, 그리고 10년주기 불황설의 대두 등으로 연준이 0.5% 금리를 인하했음에도 불구 장은 하락 중이다(내 주식 ㅠㅠ). 지난 2월 24일 Warren Buffett이 CNBC에 나와서 인터뷰를 했는데, 이 조정은 곧 지나갈 것이며 지금 Apple을 담기에 가장 좋은 시점이라고 말하기도 했었다(Apple picking 이네 ㅋㅋ). Berkshire가 30%나 보유한 회사기 때문에 약간의 의도가 섞여 있다고 보지 않을 수 없지만, 나 역시 곧 지나갈 시련이라 생각했었다. 그런데 약 2주가 다 되어 가는 지금, 미국 증시는 점점 떨어져만 간다. 이번 1분기 이후가 관건이겠다.